دفاعیه کارشناسی ارشد (صنایع) پایش پروفایل های خطی ساده با ساختار خودهمبستگی درون پروفایلی 𝑴𝑹𝑨 و کشف نقطه ی تغییر
| تاریخ ارسال: 1401/6/20 |
دانشجو: آقای هومن فخیمی کاظمی
استاد راهنما: دکتر ارد احمدی
زمان: چهارشنبه ۳۰ شهریور ماه ۱۴۰۱ ساعت: ۱۵:۰۰
مکان: تهران اتاق سمینار دانشکده فنی و مهندسی
استاد راهنما: دکتر ارد احمدی
زمان: چهارشنبه ۳۰ شهریور ماه ۱۴۰۱ ساعت: ۱۵:۰۰
مکان: تهران اتاق سمینار دانشکده فنی و مهندسی
چکیده:
در کنترل کیفیت آماری، کیفیت یک محصول و یا یک فرآیند توسط یک یا چند مشخصه‌ی کیفی نشان داده می‌شود. لیکن در برخی مواقع کیفیت یک محصول یا فرآیند، توسط رابطه‌ای میان یک متغیر پاسخ (وابسته) با یک یا چند متغیر توصیفی (مستقل) نشان داده می‌شود. این رابطه که می‌تواند خطی و یا غیرخطی باشد به عنوان پروفایل شناخته می‌شود. مطالعات زیادی در مورد پایش پروفایلهای خطی ساده، زمانی که مشاهدات درون هر پروفایل ناهمبسته هستند، انجام شده است. با این حال، در اغلب مواقع به دلایل مختلفی از جمله نمونه گیری در فواصل زمانی کوتاه، این فرض به ندرت مشاهده شده و منجر به نتایج ضعیف در نمودارهای کنترل پیشنهادی می‌شود. ساختار خودهمبستگی میان خطاهای تصادفی که منجر به ایجاد خودهمبستگی میان مشاهدات درون هر پروفایل نیز می‌شود، در بسیاری از مطالعات به عنوان یک مدل اتورگرسیو مرتبه اول در نظر گرفته شده است. اما در عمل ممکن است طیف وسیعی از خودهمبستگی درون پروفایلی توسط مدل‌های (۱)AR مدلAسازی نشود. بنابراین در این پژوهش پایش یک پروفایل خطی ساده‌ی تک متغیره با فرض این‌که میان مشاهدات آن، ساختار خودهمبستگی اتورگرسیو میانگین متحرک (ََARMA) وجود دارد، مورد بررسی قرار گرفته است. مدل‌های ARMA نسبت به مدل‌های AR انعطاف‌پذیرتر هستند. در واقع، فرض بر این است که در هر پروفایل، خطاهای تصادفی از مدل (۱.۱)ARMA پیروی می کنند. این پژوهش بر پایش فاز دوم پروفایلهای خطی ساده تمرکز دارد. از طرفی ، برآورد نقطه‌ی تغییر، منجر به صرفه جویی قابل توجهی در زمان و هزینه می‌شود. از این رو در این پژوهش، برای هر پروفایل خودهم بسته، یک برآوردکننده حداکثر درستنمایی برای برآورد نمودن نقطه ی تغییر به دست می‌آید. سپس از طریق برخی مطالعات شبیه‌سازی، عملکرد برآوردکننده‌ی نقطه‌ی تغییر پیشنهادی با یکی از برآوردکننده‌های نقطه‌ی تغییر داخلی نمودارهای کنترل EWMA مقایسه می‌شود. نتایج حاکی از آن است که برآوردکننده‌ی پیشنهادی برآوردهای دقیقی از نقطه‌ی تغییر ارائه داده و صرفنظر از بزرگی تغییر و ضرایب مدل (۱.۱)ARMA ، نسبت به برآوردکننده‌ی نقطه‌ی تغییر داخلی نمودار کنترل EWMA، بهتر عمل می‌کند.
کلمات کلیدی: پروفایل خطی ساده، برآورد نقطه‌ی تغییر، خودهمبستگی، فرآیند اتورگرسیو میانگین متحرک، نمودار کنترل EWMA-۳
در کنترل کیفیت آماری، کیفیت یک محصول و یا یک فرآیند توسط یک یا چند مشخصه‌ی کیفی نشان داده می‌شود. لیکن در برخی مواقع کیفیت یک محصول یا فرآیند، توسط رابطه‌ای میان یک متغیر پاسخ (وابسته) با یک یا چند متغیر توصیفی (مستقل) نشان داده می‌شود. این رابطه که می‌تواند خطی و یا غیرخطی باشد به عنوان پروفایل شناخته می‌شود. مطالعات زیادی در مورد پایش پروفایلهای خطی ساده، زمانی که مشاهدات درون هر پروفایل ناهمبسته هستند، انجام شده است. با این حال، در اغلب مواقع به دلایل مختلفی از جمله نمونه گیری در فواصل زمانی کوتاه، این فرض به ندرت مشاهده شده و منجر به نتایج ضعیف در نمودارهای کنترل پیشنهادی می‌شود. ساختار خودهمبستگی میان خطاهای تصادفی که منجر به ایجاد خودهمبستگی میان مشاهدات درون هر پروفایل نیز می‌شود، در بسیاری از مطالعات به عنوان یک مدل اتورگرسیو مرتبه اول در نظر گرفته شده است. اما در عمل ممکن است طیف وسیعی از خودهمبستگی درون پروفایلی توسط مدل‌های (۱)AR مدلAسازی نشود. بنابراین در این پژوهش پایش یک پروفایل خطی ساده‌ی تک متغیره با فرض این‌که میان مشاهدات آن، ساختار خودهمبستگی اتورگرسیو میانگین متحرک (ََARMA) وجود دارد، مورد بررسی قرار گرفته است. مدل‌های ARMA نسبت به مدل‌های AR انعطاف‌پذیرتر هستند. در واقع، فرض بر این است که در هر پروفایل، خطاهای تصادفی از مدل (۱.۱)ARMA پیروی می کنند. این پژوهش بر پایش فاز دوم پروفایلهای خطی ساده تمرکز دارد. از طرفی ، برآورد نقطه‌ی تغییر، منجر به صرفه جویی قابل توجهی در زمان و هزینه می‌شود. از این رو در این پژوهش، برای هر پروفایل خودهم بسته، یک برآوردکننده حداکثر درستنمایی برای برآورد نمودن نقطه ی تغییر به دست می‌آید. سپس از طریق برخی مطالعات شبیه‌سازی، عملکرد برآوردکننده‌ی نقطه‌ی تغییر پیشنهادی با یکی از برآوردکننده‌های نقطه‌ی تغییر داخلی نمودارهای کنترل EWMA مقایسه می‌شود. نتایج حاکی از آن است که برآوردکننده‌ی پیشنهادی برآوردهای دقیقی از نقطه‌ی تغییر ارائه داده و صرفنظر از بزرگی تغییر و ضرایب مدل (۱.۱)ARMA ، نسبت به برآوردکننده‌ی نقطه‌ی تغییر داخلی نمودار کنترل EWMA، بهتر عمل می‌کند.
کلمات کلیدی: پروفایل خطی ساده، برآورد نقطه‌ی تغییر، خودهمبستگی، فرآیند اتورگرسیو میانگین متحرک، نمودار کنترل EWMA-۳
مطالب مشابه
دفعات مشاهده: 404 بار |
دفعات چاپ: 98 بار |
دفعات ارسال به دیگران: 0 بار |
0 نظر