دانشجو: آقای آرمان مرزبان
استاد راهنما: دکتر الهام امینی بروجنی
زمان: دوشنبه ۲۴ بهمن ماه ۱۴۰۱ ساعت: ۱۸:۰۰
لینک مجازی شرکت در جلسه
چکیده
در مطالعه حاضر، بررسی و تحلیل نحوه شیوع بیماری کووید-۱۹ مورد مطالعه قرار گرفته است. جهت توصیف رفتار بیماریهای همه گیر از مدلسازیهای ریاضی استفاده میگردد. با توجه به این که دقت و درجه آزادی سیستمهای مرتبه کسری بیشتر از سیستمهای مرتبه کلاسیک است؛ مدلسازی مرتبه کلاسیک ارائه شده در مرجع [۱] با استفاده از ابزار ریاضی حسابان کسری و تعریف مشتق مرتبه کسری کپوتو، به حوزه سیستمهای مرتبه کسری بسط داده میشود. سپس ارزیابی مدلهای مرتبه کسری و کلاسیک نسبت به آمار و اطلاعات واقعی بررسی میگردد. مثبت و محدود بودن پاسخهای هر دو مدلسازی با استفاده از قضیه ناحیه ثابت اثبات میشود. با استفاده از تئوری نقطه ثابت در فضای باناخ، وجود و یکتایی جواب مدل مرتبه کسری پیشنهادی اثبات میگردد. همچنین کنترل پذیری و رویت پذیری دستهای از سیستمهای غیرخطی مرتبه کسری با تعریف مشتق مرتبه کسری کپوتو مورد بررسی واقع شده است.
با استفاده از تعریف مشتق لی مرتبه کسری و روش مستقیم لیاپانوف، کنترل کننده مقاوم مُد لغزشی تطبیقی مرتبه کسری برای سیستم چند ورودی-چند خروجی(MIMO) به گونهای طراحی شده است تا یک مسیر مطلوب را ردیابی نماید.
کنترل کننده مُد لغزشی تطبیقی مقاوم به سیستم غیرخطی مرتبه کسری توصیف کننده رفتار بیماری کووید-۱۹ اعمال گردیده و رفتار حلقه باز و حلقه بسته مدل مرتبه کسری به ازای دو استراتژی مختلف شبیه سازی شده است.
کلیدواژهها: سیستمها و کنترل کنندههای مرتبه کسری، کووید-۱۹، مدلسازی ریاضی، واکسیناسیون، کنترل کننده مقاوم تطبیقی مُد لغزشی
|